Uma artista plástica desenhou um triângulo inscrito em uma circunferência. Sabendo que o ângulo central mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artista plástica desenhou um triângulo inscrito em uma circunferência. Sabendo que o ângulo central mede 120°, qual é o ângulo inscrito correspondente?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam por dois pontos dela. Aqui ele mede 120°. Passo 2: Um ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e enxerga o mesmo arco que o ângulo central correspondente. Pelo teorema do ângulo inscrito, sua medida é a metade da medida do ângulo central. Passo 3: Calculando, 120° dividido por 2 resulta em 60°. Passo 4: Conferindo as alternativas erradas: a alternativa A (30°) seria a metade de 60°, ou seja, aplica a divisão duas vezes; a alternativa C (90°) confunde o caso com o ângulo reto de Thales, que só vale quando o arco é de 180°; a alternativa D (120°) copia o ângulo central sem aplicar a metade; a alternativa E (150°) soma 30° a 120°, usando uma relação que não existe nesse caso. Passo 5: Portanto, a resposta correta é a alternativa B, 60°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a metade duas vezes, achando que o ângulo inscrito é a quarta parte do central, ou confundiu a regra com a de outro elemento da circunferência.
Correto, o ângulo inscrito é 60°.
O aluno provavelmente associou o ângulo inscrito ao ângulo reto de Thales, que só vale quando o diâmetro é o lado oposto ao ângulo, e não aplicou a relação com o ângulo central.
O aluno provavelmente transferiu o valor do ângulo central diretamente para o ângulo inscrito, sem perceber que o inscrito corresponde à metade do central.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a medida do ângulo central diretamente ao ângulo inscrito.
O aluno provavelmente tentou usar uma relação de suplementaridade ou soma de ângulos, chegando a 150° por cálculo sem base no teorema do ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · triângulos e circunferências
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a medida do ângulo central diretamente ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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