Uma empresa de construção civil precisa calcular os ângulos formados por duas ruas paralelas que são cortadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa de construção civil precisa calcular os ângulos formados por duas ruas paralelas que são cortadas por uma via transversal. Se um dos ângulos externos medidos é de 150°, qual é a medida do ângulo interno adjacente?
- A) 150°
- B) 30°
- C) 60°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O ângulo externo de 150° e o ângulo interno adjacente a ele, formados na mesma interseção da transversal com uma das ruas, estão no mesmo semirreta, ou seja, formam um par de ângulos suplementares (ângulos adjacentes em linha reta). Sua soma é sempre 180°. Passo 2: Calcule o ângulo interno: 180° - 150° = 30°. Passo 3: Conferindo, 150° + 30° = 180°, o que confirma o resultado. Passo 4: A alternativa B (30°) é a correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 5: A alternativa A está errada, porque ângulos adjacentes não são iguais, e sim suplementares. A alternativa C está errada, pois 60° não completa 180° com 150°. A alternativa D está errada, pois 90° só ocorreria se as ruas fossem perpendiculares, o que o enunciado não afirma. A alternativa E está errada, pois 120° somado a 150° resulta em 270°, e não em 180°.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos internos e externos são suplementares.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o ângulo interno adjacente tem a mesma medida do ângulo externo dado, como se fossem ângulos iguais (correspondentes ou alternos). Ele não percebe que, no par adjacente, a soma é 180°.
30° é o ângulo interno adjacente.
O aluno subtrai 150° de um valor errado, como 210°, ou calcula 90° - 30°, confundindo a soma dos ângulos adjacentes com um ângulo reto. Assim, chega a 60° por um método incorreto.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos internos e externos, somando os ângulos em vez de subtrair de 180° para encontrar o ângulo interno.
O aluno supõe que as ruas se cruzam em ângulo reto, pela intuição do dia a dia de ruas perpendiculares, e marca 90°. O enunciado não informa essa perpendicularidade.
O aluno calcula 270° - 150° = 120°, usando a soma de 270° em vez de 180°. Ele confunde a soma dos ângulos adjacentes com uma soma de ângulos ao redor de um ponto.
Raio-X da questão
ângulos formados por ruas
avaliacao
soma dos ângulos · ângulos complementares
Revisar a relação entre ângulos internos e externos em linhas paralelas.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos internos e externos, somando os ângulos em vez de subtrair de 180° para encontrar o ângulo interno.
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