Em um círculo, um ângulo central mede 60°. Qual é a medida do arco correspondente?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um círculo, um ângulo central mede 60°. Qual é a medida do arco correspondente?
- A) 60°
- B) 30°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Em uma circunferência, o ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro e cujos lados passam por dois pontos da circunferência. O arco correspondente é a parte da circunferência compreendida entre esses dois pontos, no interior do ângulo.
- Use a definição de medida de arco. Por convenção, a medida em graus de um arco é igual à medida do ângulo central que o subtende. Assim, se o ângulo central mede 60°, o arco correspondente também mede 60°.
- Confira a resposta. Como a questão pede apenas a medida do arco e não o comprimento dele, não há necessidade de cálculos com raio ou com a fórmula do comprimento. A resposta é 60°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa B (30°) confunde o ângulo central com o ângulo inscrito, que é metade do arco. A alternativa C (90°) não tem relação com a medida dada. A alternativa D (120°) dobra o valor, aplicando a relação do ângulo inscrito de forma invertida. A alternativa E (180°) corresponde a um semicírculo, o que só ocorreria com um ângulo central de 180°.
💡 Dica: Lembre-se que a medida do arco é proporcional ao ângulo central.
Alternativa por alternativa
O arco mede 60°, igual ao ângulo central.
O aluno acredita que o arco vale a metade do ângulo central, misturando essa relação com a do ângulo inscrito, que realmente corresponde à metade do arco.
O aluno associa o arco a uma parte de quarto da circunferência ou a um ângulo reto, sem relacionar a medida ao ângulo central dado.
Por que engana: Confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, acreditando que são diferentes.
O aluno aplica a relação do ângulo inscrito de forma invertida, achando que o arco é o dobro do ângulo central.
O aluno pensa que todo arco correspondente é uma semicircunferência, ou confunde o ângulo central de 60° com um ângulo de meia-volta.
Raio-X da questão
medida do arco
avaliacao
medida de ângulos · propriedades do círculo
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.
Confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, acreditando que são diferentes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma artesã planeja uma peça decorativa em forma de octógono regular, com oito lados iguais. Ao conferir o desenho, ela…
- Em uma instalação de iluminação artística, pontos A e B delimitam dois arcos de uma circunferência. Inicialmente, o arco…
- Em um sistema de rastreamento por antena, um visor circular auxilia a equipe a calibrar a direção de um sinal. No…
- Em um projeto de iluminação de um jardim circular, quatro sensores foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem…
- Em um projeto de mapeamento de uma cúpula circular, a equipe registrou a medida de alguns arcos e os ângulos inscritos…
- Em um projeto de monitoramento de uma reserva, dois setores de uma trilha circular são delimitados por pontos A e B da…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog