Um estudante desenha uma circunferência e marca um ângulo central de 120°. Que relação existe entre esse…

Questão

Um estudante desenha uma circunferência e marca um ângulo central de 120°. Que relação existe entre esse ângulo e os ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco?

1. A) 30°
2. B) 60°
3. C) 90°
4. D) 150°
5. E) 180°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o conceito envolvido. Um ângulo central é um ângulo cujo vértice está no centro da circunferência, e ele determina um arco. Um ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e seus lados contêm duas cordas que interceptam o mesmo arco. Passo 2: Aplique o teorema do ângulo inscrito, que afirma que a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco interceptado. Passo 3: Como o ângulo central de 120° intercepta esse mesmo arco e a medida do arco é igual à medida do ângulo central, o arco mede 120°. Passo 4: Logo, o ângulo inscrito correspondente mede 120° dividido por 2, que resulta em 60°. Passo 5: Conclusão: a relação é que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central, e a alternativa correta é a B (60°). Por que as outras estão erradas: A (30°) resultaria de dividir o ângulo central por 4, o que não corresponde à relação do teorema; C (90°) é o valor do ângulo inscrito apenas quando o arco é uma semicircunferência, o que não é o caso aqui; D (150°) não tem relação com a metade do ângulo central, sendo fruto de uma soma ou subtração indevida; E (180°) é a medida do ângulo raso e do arco de uma semicircunferência, não do ângulo inscrito neste caso. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Lembre que o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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