Um arquiteto precisa calcular a área de um setor circular. O ângulo central do setor é 150° e o raio é 10 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a área de um setor circular. O ângulo central do setor é 150° e o raio é 10 cm. Qual a área do setor?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A área do setor circular é dada pela fórmula: A = (?/360) * p * r². Para ? = 150° e r = 10 cm, calculamos: A = (150/360) * p * (10)² = (5/12) * p * 100 = (500/12)p cm², que é aproximadamente 130,9 cm².
Explicação
A fórmula utilizada para calcular a área de um setor circular relaciona o ângulo central com a área total do círculo. Ao substituir os valores do ângulo e do raio, obtemos a fração da área total que corresponde ao setor. O resultado final é uma aproximação que expressa a área em centímetros quadrados.
Raio-X da questão
área de setor circular
avaliacao
cálculo de área de círculo · proporções e ângulos
Revisar a fórmula da área de um setor circular.
O aluno pode confundir a fórmula da área do setor circular com a do círculo inteiro, multiplicando o raio ao quadrado por 150° em vez de usar a fração do ângulo.
autogestao
cientifico
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