Uma arquiteta está projetando uma praça e precisa desenhar um arco de circunferência. Se o ângulo central…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma arquiteta está projetando uma praça e precisa desenhar um arco de circunferência. Se o ângulo central medido é de 60°, qual será a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 30°
- B) 60°
- C) 90°
- D) 15°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Temos um arco de circunferência e um ângulo central de 60° que o determina. Queremos o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
- Lembre a relação básica da geometria da circunferência: o ângulo inscrito que intercepta um arco mede metade do ângulo central correspondente a esse mesmo arco (ângulo inscrito = ângulo central / 2).
- Aplique a relação: 60° / 2 = 30°. Portanto, o ângulo inscrito mede 30°, que é a alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: B (60°) repete o ângulo central, mas ângulo inscrito e central não são iguais; C (90°) seria o dobro do ângulo central de 30°, relação que não vale aqui; D (15°) resulta de dividir o ângulo por 4, o que não corresponde à relação; E (45°) não decorre de nenhuma relação correta entre central e inscrito para este arco.
- Conclusão: concordo com o gabarito oficial, alternativa A (30°).
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação entre os dois ângulos.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
Confunde a relação entre os ângulos ao multiplicar o ângulo central por 1,5 ou ao pensar que o inscrito é maior que o central, possivelmente associando o valor 90° ao ângulo inscrito de semicircunferência.
Aplica a relação corretamente em sua ideia, mas divide o ângulo por 4 (ou pela metade duas vezes), acreditando que a relação envolve uma divisão maior do que a metade.
Faz um cálculo sem fundamento, como subtrair 15° do ângulo ou tentar dividir 90° por 2, sem usar a relação de metade entre o ângulo inscrito e o central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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