Após um mês de treinamento, um aluno percebe que sua resistência aumentou. Se ele começou conseguindo correr 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após um mês de treinamento, um aluno percebe que sua resistência aumentou. Se ele começou conseguindo correr 1 km em 5 minutos e agora consegue completar a mesma distância em 4 minutos, calcule a porcentagem de melhora no tempo.
- A) 10%
- B) 15%
- C) 20%
- D) 25%
- E) 30%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O tempo inicial era de 5 minutos para percorrer 1 km e o tempo final passou a ser de 4 minutos para a mesma distância.
- Calcule a redução absoluta do tempo. 5 - 4 = 1 minuto de ganho.
- Calcule a porcentagem em relação ao tempo inicial, que é a referência da melhora. Variação percentual = (redução / tempo inicial) x 100 = (1 / 5) x 100 = 20%.
- Conclusão. A melhora no tempo foi de 20%, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10%) usa uma base que não corresponde ao tempo inicial. A alternativa B (15%) não resulta de nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. A alternativa D (25%) é obtida dividindo a redução pelo tempo final (1 / 4), o que está errado porque a referência deve ser o tempo inicial. A alternativa E (30%) não corresponde a nenhuma razão correta entre os tempos apresentados.
💡 Dica: Calcule a diferença de tempo e divida pelo tempo inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou uma base que não é o tempo inicial, como se a variação de 1 minuto fosse comparada a 10 minutos, e obteve 10% sem verificar a referência correta.
O aluno provavelmente errou o cálculo da razão ou usou uma base intermediária, como a média dos tempos, sem justificativa, chegando a um valor aproximado que não corresponde à variação relativa ao tempo inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem de melhora com a diferença absoluta entre os tempos, em vez de calcular a porcentagem corretamente.
20% é a porcentagem correta de melhora.
O aluno dividiu a redução de 1 minuto pelo tempo final de 4 minutos, obtendo 25%. A referência correta para a porcentagem de melhora é o tempo inicial, de 5 minutos.
O aluno provavelmente interpretou mal os dados do enunciado, misturando as grandezas ou tomando valores que não representam a variação de tempo, e obteve 30% sem respaldo no cálculo correto.
Raio-X da questão
porcentagem de melhora
avaliacao
cálculo de porcentagem · tempo e velocidade
Revisar como calcular porcentagem de mudança.
O aluno pode confundir a porcentagem de melhora com a diferença absoluta entre os tempos, em vez de calcular a porcentagem corretamente.
saude
autogestao
cotidiano
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