Em uma pista de corrida, um carro A percorre 120 km em 2 horas. Se um carro B percorre a mesma distância, mas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, um carro A percorre 120 km em 2 horas. Se um carro B percorre a mesma distância, mas em 3 horas, qual é a razão entre as velocidades dos carros?
- A) 2:3
- B) 3:2
- C) 1:1
- D) 4:3
- E) 1:2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da velocidade média: v = distância / tempo.
- Calcule a velocidade do carro A: v_A = 120 km / 2 h = 60 km/h.
- Calcule a velocidade do carro B: v_B = 120 km / 3 h = 40 km/h.
- Monte a razão entre as velocidades na ordem em que a questão a apresenta (carro A para carro B): v_A : v_B = 60 : 40. Dividindo ambos os termos por 20, obtemos 3 : 2.
- Conferindo com o gabarito oficial, a resposta B (3:2) está correta e coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas: A (2:3) inverte a razão ou usa os tempos (2 h e 3 h) no lugar das velocidades; C (1:1) supõe que carros que percorrem a mesma distância têm a mesma velocidade, o que ignora o tempo diferente; D (4:3) não corresponde a nenhuma relação entre 60 e 40 e surge de um cálculo sem sentido com os números do enunciado; E (1:2) usa a diferença de tempo (3 h - 2 h = 1 h) ou uma relação de tempos mal interpretada, em vez das velocidades.
- Observação: como o enunciado não diz explicitamente a ordem da razão, a leitura mais natural é carro A para carro B, que é a que gera o gabarito.
💡 Dica: Calcule a velocidade de cada carro dividindo a distância pelo tempo e compare-as.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou os tempos (2 h e 3 h) no lugar das velocidades, ou inverteu a ordem da razão, achando que a velocidade é proporcional ao tempo.
Por que engana: O aluno pode comparar os tempos na ordem errada ou inverter a razão, escolhendo 2:3 em vez de calcular primeiro cada velocidade e comparar A com B.
A razão entre as velocidades dos carros A e B é 3:2.
O aluno supôs que, por percorrerem a mesma distância, os dois carros têm a mesma velocidade, esquecendo que os tempos são diferentes.
O aluno não chegou a calcular as velocidades corretamente e montou uma razão com números tirados do enunciado, sem relação com 60 e 40.
O aluno usou a diferença entre os tempos (3 h - 2 h = 1 h) ou uma relação mal interpretada entre os tempos, em vez de comparar as velocidades.
Raio-X da questão
Razão entre velocidades médias
avaliacao
Divisão de números naturais · Razão entre grandezas
Revise o cálculo da velocidade média e a comparação de razões entre grandezas.
O aluno pode comparar os tempos na ordem errada ou inverter a razão, escolhendo 2:3 em vez de calcular primeiro cada velocidade e comparar A com B.
tomada_decisao
cotidiano
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