Um agricultor tem um terreno retangular de 60 m de comprimento e 40 m de largura. Ele deseja aumentar a área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor tem um terreno retangular de 60 m de comprimento e 40 m de largura. Ele deseja aumentar a área do terreno em 50% para plantar mais vegetais. Qual deve ser a nova largura mantendo o mesmo comprimento?
- A) 50 m
- B) 60 m
- C) 70 m
- D) 80 m
- E) 40 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área original do terreno. Área = comprimento x largura = 60 x 40 = 2400 m².
- Calcule a nova área, que é 50% maior que a original. 50% de 2400 é 1200, logo a nova área é 2400 + 1200 = 3600 m². Também dá para fazer 2400 x 1,5 = 3600.
- Como o comprimento deve permanecer 60 m, a nova largura é a nova área dividida pelo comprimento: 3600 / 60 = 60 m.
- Verificação: 60 x 60 = 3600, que é exatamente 50% a mais que 2400. Logo a alternativa correta é a B.
- Por que as outras estão erradas: A (50 m) não resulta de nenhum cálculo com a área correta; C (70 m) daria área de 4200 m², aumento de 75%; D (80 m) daria área de 4800 m², que dobra o terreno; E (40 m) mantém a largura original e, portanto, não aumenta a área.
- O gabarito oficial B está correto, e a resolução independente confirmou essa alternativa.
💡 Dica: Calcule a área original, aumente-a em 50% e divida pelo comprimento mantido.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tirou a média aritmética entre 60 e 40 ou somou 10 m à largura sem relacionar isso com a área total.
Por que engana: O aluno pode aumentar a largura em 50% sem relacionar o aumento desejado à área total, ou confundir a nova área com a largura final.
A largura precisa ser ajustada para manter a nova área.
O aluno aplicou o aumento de 50% sobre o comprimento (60 + 30 = 90, ou 40 + 30 = 70) e tratou a largura como se fosse alterada desse modo, sem usar a área.
O aluno interpretou 50% como se fosse multiplicar por 2 ou dobrar a largura, o que daria área de 4800 m² e não 3600 m².
O aluno leu a pergunta sobre a largura e respondeu o valor original, ignorando que a área deve aumentar e que a largura precisa mudar.
Raio-X da questão
Porcentagem e área retangular
avaliacao
Área do retângulo · Cálculo de porcentagem
Revise o cálculo da área do retângulo e como aplicar um aumento percentual.
O aluno pode aumentar a largura em 50% sem relacionar o aumento desejado à área total, ou confundir a nova área com a largura final.
tomada_decisao
cotidiano
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