Em um experimento de óptica realizado em uma escola, um feixe de luz monocromática atravessa um bloco de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de óptica realizado em uma escola, um feixe de luz monocromática atravessa um bloco de acrílico em forma de prisma reto, cujas duas faces de entrada e de saída são planas e paralelas. O bloco está imerso no ar, cujo índice de refração é 1,0, e o índice de refração do acrílico é 1,5. O feixe incide na primeira face formando um ângulo de 60° com a normal à superfície. Após atravessar o bloco, ele emerge pela segunda face, também voltando para o ar. Com base nas informações do experimento e considerando a lei de Snell, qual é o ângulo que o feixe emergente forma com a normal à segunda face?
- A) 40°
- B) 30°
- C) 90°
- D) 60°
- E) 35,3°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ar tem índice n1 = 1,0, o acrílico tem n2 = 1,5 e o ângulo de incidência na primeira face é i = 60°. As faces de entrada e de saída são planas e paralelas.
- Aplique a lei de Snell na primeira face (ar para acrílico): n1 × sen(i) = n2 × sen(r1). Temos 1,0 × sen(60°) = 1,5 × sen(r1), logo sen(r1) = 0,866 / 1,5 ≈ 0,577, e r1 ≈ 35,3°. Esse é o ângulo de refração dentro do bloco, não o ângulo final.
- Como as faces são paralelas, a normal da segunda face é paralela à normal da primeira. Assim, o ângulo de incidência na segunda face, dentro do acrílico, é igual a r1 ≈ 35,3°.
- Aplique a lei de Snell na segunda face (acrílico para ar): n2 × sen(r1) = n1 × sen(e), ou seja, 1,5 × 0,577 = 1,0 × sen(e), logo sen(e) ≈ 0,866. Portanto e ≈ 60°, que é o ângulo do feixe emergente com a normal à segunda face.
- Conclusão. O feixe emerge paralelo ao feixe incidente, com o mesmo ângulo de 60°. O gabarito oficial D (60°) está correto. Por que as outras estão erradas: A (40°) não corresponde a nenhum valor obtido pela lei de Snell no problema; B (30°) não é solução de sen(e) = 0,866; C (90°) corresponderia a emergência rasante, o que não ocorre aqui; E (35,3°) é apenas o ângulo de refração dentro do bloco, que não é o ângulo emergente.
💡 Dica: Utilize a lei de Snell para calcular o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do arcoseno ou aplicou a lei de Snell de forma incorreta, obtendo um valor aproximado de 40° sem refazer a refração na segunda face.
Por que engana: Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
O aluno provavelmente confundiu funções trigonométricas ou tomou sen(60°) como 0,5, obtendo um ângulo de 30°, ou tomou o complemento de 60° como resposta.
O aluno provavelmente imaginou que o feixe emerge rasante à superfície, talvez confundindo a saída do bloco com a condição de ângulo limite ou de reflexão total.
Na entrada, pela lei de Snell, temos 1,0 · sen(60°) = 1,5 · sen(r), de modo que o raio se aproxima da normal dentro do acrílico. Na saída, como as faces são paralelas e o meio externo é novamente o ar, aplica-se 1,5 · sen(r) = 1,0 · sen(e). Comparando as duas expressões, resulta sen(e) = sen(60°). Como os ângulos considerados estão entre 0° e 90°, o ângulo de emergência é e = 60°. Portanto, o feixe sai paralelo à direção que tinha antes de entrar no bloco, embora sofra um deslocamento lateral.
O aluno provavelmente parou no ângulo de refração dentro do acrílico (35,3°) e tomou esse valor como o ângulo do feixe emergente, sem aplicar Snell novamente na segunda face.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · ângulos de incidência e refração
Revisar a lei de Snell e o conceito de refração.
Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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