Matemática5º anoBNCC EF05MA12Média⏱ curto

Em uma receita de bolo, utilizamos 500g de açúcar para 2 kg de farinha. Quanto de açúcar seria necessário para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA12

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma receita de bolo, utilizamos 500g de açúcar para 2 kg de farinha. Quanto de açúcar seria necessário para 5 kg de farinha?

A) 750g
B) 1000g
C) 1250g
D) 1500g
E) 2000g

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a relação de proporção. Com 500 g de açúcar para 2 kg de farinha, a quantidade de açúcar é proporcional à quantidade de farinha. Passo 2: Descubra a quantidade de açúcar para 1 kg de farinha, dividindo: 500 g dividido por 2 = 250 g por kg. Passo 3: Multiplique pelo novo valor de farinha: 250 g vezes 5 = 1250 g, ou seja, 1250 g de açúcar para 5 kg de farinha. Passo 4: Verificação pela regra de três: 2 kg está para 500 g assim como 5 kg está para x, logo x = (500 vezes 5) dividido por 2 = 1250 g. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (750 g) soma apenas uma parcela de 250 g à quantidade original, sem considerar as três unidades extras de farinha; B (1000 g) corresponde a dobrar a receita, o que só valeria para 4 kg de farinha; D (1500 g) acrescenta 500 g para cada kg extra, o que não respeita a proporção, pois cada kg extra deve acrescentar 250 g; E (2000 g) mistura unidades e repete o valor da farinha de 2 kg, sem relação com a proporção. Gabarito oficial C confirmado, pois a resolução independente chegou a 1250 g.

💡 Dica: Determine a quantidade de açúcar por quilograma de farinha e multiplique por 5.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Somou a quantidade original com uma única parcela de 250 g, como se o aumento de farinha fosse de apenas uma unidade de proporção, em vez de três quilos extras.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Imaginou que 5 kg é o dobro de 2 kg e dobrou o açúcar, sem perceber que 5 kg não é o dobro de 2 kg.

Por que engana: O aluno pode somar a diferença entre as quantidades de farinha e açúcar, ou calcular a proporção inversa, sem manter constante a relação entre as grandezas.

C Correta

Cálculo correto: 500g para 2kg é 1250g para 5kg.

D Erradaerro: Conceitual

Usou raciocínio aditivo, acrescentando 500 g para cada quilo extra de farinha, em vez de manter a razão constante de 250 g por quilo.

E Erradaerro: Atenção

Confundiu unidades ou leu mal os dados, mantendo o valor numérico de 2 kg como se fosse a resposta em gramas, sem aplicar a proporção.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

proporcionalidade direta entre grandezas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação e divisão básicas · Relação entre grandezas

📚 Reveja

Revise como identificar e resolver situações de proporcionalidade direta usando uma razão constante.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode somar a diferença entre as quantidades de farinha e açúcar, ou calcular a proporção inversa, sem manter constante a relação entre as grandezas.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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