Em uma análise sobre a equivalência entre massa e energia, uma equipe considera a conversão completa de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma análise sobre a equivalência entre massa e energia, uma equipe considera a conversão completa de uma pequena quantidade de matéria em energia. Para esse cálculo, utiliza-se a relação de Einstein E = mc², em que E é a energia equivalente, m é a massa e c é a velocidade da luz no vácuo. Considere c = 3,0 × 108 m/s e uma massa de 3,0 kg. Com base no texto, qual é a energia equivalente à conversão completa dessa massa, expressa em joules?
- A) 9,0 × 10⁸ J
- B) 2,7 × 10¹⁷ J
- C) 9,0 × 10¹⁶ J
- D) 2,7 × 10¹⁶ J
- E) 8,1 × 10¹⁷ J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa é m = 3,0 kg e a velocidade da luz é c = 3,0 × 10^8 m/s. A relação usada é E = m × c^2.
- Calcule o quadrado da velocidade da luz: c^2 = (3,0 × 10^8)^2 = 9,0 × 10^16 m^2/s^2.
- Multiplique esse resultado pela massa: E = 3,0 × 9,0 × 10^16 = 27 × 10^16 J.
- Escreva o resultado em notação científica: E = 2,7 × 10^17 J. Portanto, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 9,0 × 10^8 J resulta de multiplicar m por c sem elevar c ao quadrado. C) 9,0 × 10^16 J corresponde apenas a c^2, esquecendo de multiplicar pela massa. D) 2,7 × 10^16 J tem o método certo, mas a potência de dez está errada, pois 27 × 10^16 equivale a 2,7 × 10^17. E) 8,1 × 10^17 J surge de elevar também a massa ao quadrado, o que não faz parte da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = mc² para encontrar a energia.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou a massa pela velocidade da luz (3,0 × 3,0 × 10^8) e esqueceu de elevar c ao quadrado, como exige a fórmula E = mc^2.
A energia equivalente é calculada por E = mc². Substituindo os valores, obtém-se E = 3,0 × (3,0 × 10⁸)² = 3,0 × 9,0 × 10¹⁶ = 2,7 × 10¹⁷ J.
O aluno calculou corretamente c^2 = 9,0 × 10^16, mas parou aí e não multiplicou pela massa de 3,0 kg.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula E=mc², utilizando incorretamente a massa ou a constante da velocidade da luz.
O aluno fez a multiplicação 3,0 × 9,0 = 27, mas errou a potência de dez ao escrever 2,7 × 10^16 em vez de 2,7 × 10^17.
O aluno acredita que a massa também deve ser elevada ao quadrado, calculando (3,0)^2 × (3,0 × 10^8)^2 = 81 × 10^16, o que mostra confusão sobre quais grandezas são elevadas ao quadrado na fórmula.
Raio-X da questão
energia e massa
avaliacao
equação de energia · massa e energia
Revisar a equação de equivalência massa-energia E = mc².
Confundir a aplicação da fórmula E=mc², utilizando incorretamente a massa ou a constante da velocidade da luz.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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