Em uma competição, a razão de pontos entre os dois primeiros colocados, Ana e Bruno, é de 3:2. Se Ana fez 45…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição, a razão de pontos entre os dois primeiros colocados, Ana e Bruno, é de 3:2. Se Ana fez 45 pontos, quantos pontos Bruno fez?
- A) 20
- B) 30
- C) 25
- D) 40
- E) 35
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão entre Ana e Bruno é 3:2, ou seja, Ana:Bruno = 3/2 e, portanto, Bruno = Ana × 2/3. Passo 2: Como Ana fez 45 pontos, Bruno = 45 × 2/3. Passo 3: 45 ÷ 3 = 15 e 15 × 2 = 30, logo Bruno fez 30 pontos. Passo 4: Verificação: a razão 45:30 simplificada é 3:2, que coincide com o enunciado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (20) não mantém a proporção 3:2 com Ana = 45; C (25) e E (35) não correspondem a nenhuma multiplicação ou divisão proporcional correta; D (40) daria razão 45:40, que é 9:8 e não 3:2. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Use a razão 3:2 para descobrir quantos pontos correspondem a cada parte.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu números sem usar a proporção, tratando a razão como se fosse uma diferença fixa de pontos entre os competidores.
Por que engana: O aluno pode inverter a razão ou calcular 45 como se correspondesse às duas partes, em vez de associá-lo às três partes de Ana.
Correto, Bruno fez 30 pontos, pois 2 partes de 15 totalizam 30.
Provavelmente tentou dividir 45 por 3 e depois fez um ajuste aditivo sem sentido, sem aplicar corretamente a multiplicação pela parte 2 da razão.
Provavelmente considerou que Bruno faz 5 pontos a menos que Ana, usando a soma das partes da razão como diferença absoluta.
Provavelmente subtraiu 10 de 45 sem justificativa proporcional, confundindo a soma das partes da razão (3 + 2 = 5) com um valor a ser subtraído duas vezes.
Raio-X da questão
Razão entre quantidades
avaliacao
Divisão em partes proporcionais · Multiplicação de números naturais
Revise como interpretar razões e encontrar o valor correspondente a cada parte proporcional.
O aluno pode inverter a razão ou calcular 45 como se correspondesse às duas partes, em vez de associá-lo às três partes de Ana.
tomada_decisao
cotidiano
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