João e Maria estão construindo um jardim retangular. A largura é 4 metros e a relação entre o comprimento e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João e Maria estão construindo um jardim retangular. A largura é 4 metros e a relação entre o comprimento e a largura é de 3:1. Qual é o comprimento do jardim?
- A) 4 metros
- B) 8 metros
- C) 12 metros
- D) 16 metros
- E) 20 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A largura do jardim é 4 metros e a razão entre comprimento e largura é 3:1, ou seja, o comprimento é 3 vezes a largura.
- Escreva a relação. Comprimento = 3 x largura = 3 x 4 = 12 metros.
- Confira a proporção. 12 : 4 = 3 : 1, o que confirma a razão dada no enunciado.
- Analise as alternativas. A alternativa A (4 metros) é a própria largura, e não o comprimento. A alternativa B (8 metros) corresponde a duas vezes a largura, o que não respeita a razão 3:1. A alternativa D (16 metros) é o resultado de 4 x 4, que não corresponde a nenhuma relação do enunciado. A alternativa E (20 metros) não pode ser obtida da razão 3:1 com largura 4.
- Resposta: alternativa C, 12 metros. O gabarito oficial coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Multiplique a largura pela razão entre comprimento e largura.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter entendido que o comprimento e a largura são iguais, ou seja, que o jardim é quadrado, ou ter simplesmente repetido o valor da largura como resposta.
O aluno provavelmente interpretou a razão 3:1 como se o comprimento fosse o dobro da largura (2 x 4 = 8) ou somou 4 + 4, sem considerar o fator 3.
Por que engana: O aluno pode interpretar 3:1 como uma diferença de 3 metros ou somar os termos da razão à largura, em vez de multiplicá-la por 3.
O comprimento é 3 vezes a largura, logo 3 * 4 = 12 metros.
O aluno pode ter multiplicado a largura por ela mesma (4 x 4 = 16), tratando a razão como se fosse uma operação de área ou de quadrado, em vez de multiplicar a largura pelo fator 3.
O aluno provavelmente somou as partes da razão de forma incorreta (por exemplo, 3 + 1 + 1 = 5) e multiplicou a largura por esse valor (5 x 4 = 20), em vez de usar apenas o fator 3 que corresponde ao comprimento.
Raio-X da questão
Razão entre medidas retangulares
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Interpretação de razões simples
Revise a interpretação de razões e a multiplicação de medidas.
O aluno pode interpretar 3:1 como uma diferença de 3 metros ou somar os termos da razão à largura, em vez de multiplicá-la por 3.
tomada_decisao
cotidiano
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