Matemática9º anoBNCC EF09MA05Média⏱ curto

Um produto custa R$ 250,00. Ele sofre um aumento de 12% e, em seguida, um desconto de 10% sobre o novo preço…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA05

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um produto custa R$ 250,00. Ele sofre um aumento de 12% e, em seguida, um desconto de 10% sobre o novo preço. Qual é o preço final do produto?

A) R$ 225,00
B) R$ 252,00
C) R$ 250,00
D) R$ 280,00
E) R$ 255,00

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Resolvi a questão sem usar o gabarito. O aumento de 12% sobre R$ 250,00 é 250 x 0,12 = R$ 30,00, então o novo preço é 250 + 30 = R$ 280,00. Passo 2: O desconto de 10% incide sobre o novo preço, e não sobre o preço original. 10% de 280 é 28, logo o preço final é 280 - 28 = R$ 252,00. Também dá para fazer em um passo só: 250 x 1,12 x 0,90 = 252. Passo 3: A alternativa B (R$ 252,00) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (R$ 225,00) ignora o aumento e aplica só o desconto sobre o preço original; C (R$ 250,00) supõe que o aumento e o desconto se anulam, o que não ocorre porque as bases de cálculo são diferentes; D (R$ 280,00) é apenas o preço após o aumento, sem aplicar o desconto; E (R$ 255,00) soma os percentuais algebricamente (12% - 10% = 2%) e aplica esse 2% sobre o preço original, o que está errado porque o segundo percentual incide sobre um valor já alterado.

💡 Dica: Aplique o aumento primeiro e calcule o desconto sobre o novo preço.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno aplicou apenas o desconto de 10% sobre o preço original, ignorando completamente o aumento de 12% que ocorre antes.

B Correta

Correta: 250 × 1,12 = 280; 280 × 0,90 = 252.

C Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno acredita que aumento de 12% seguido de desconto de 10% se anulam, como se o resultado voltasse ao preço inicial, sem perceber que as bases de cálculo são diferentes.

Por que engana: Aplicar o desconto de 10% ao preço original, ou somar diretamente as porcentagens, sem considerar que o desconto incide sobre o preço já aumentado.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou corretamente o aumento de 12%, chegando a R$ 280,00, mas esqueceu de aplicar o desconto de 10% sobre o novo preço.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno somou algebricamente os percentuais (12% - 10% = 2%) e aplicou esse 2% sobre o preço original, tratando as duas variações como se ocorressem sobre a mesma base.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Aumentos e descontos percentuais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Cálculo de porcentagens · Operações com números decimais

📚 Reveja

Revise o cálculo sucessivo de porcentagens, aplicando cada variação sobre o preço atualizado.

⚠️ Erro mais comum

Aplicar o desconto de 10% ao preço original, ou somar diretamente as porcentagens, sem considerar que o desconto incide sobre o preço já aumentado.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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