Em uma aula, o professor apresentou um gráfico que mostra a diminuição da radiação de um isótopo radioativo ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula, o professor apresentou um gráfico que mostra a diminuição da radiação de um isótopo radioativo ao longo do tempo. Se a meia-vida do isótopo é de 5 anos e a quantidade inicial era de 80g, quanto restará após 15 anos?
- A) 20g
- B) 10g
- C) 40g
- D) 5g
- E) 15g
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A meia-vida do isótopo é de 5 anos, a quantidade inicial é de 80 g e o tempo considerado é de 15 anos. O gráfico mencionado no enunciado não é necessário, pois a resolução usa apenas a meia-vida e a quantidade inicial. Passo 2: Calcule quantas meias-vidas ocorrem em 15 anos. Divida 15 por 5, o que dá 3 meias-vidas. Passo 3: Aplique a regra da meia-vida, na qual a quantidade é dividida por 2 a cada meia-vida que passa. Após a 1ª meia-vida (5 anos): 80 / 2 = 40 g. Após a 2ª meia-vida (10 anos): 40 / 2 = 20 g. Após a 3ª meia-vida (15 anos): 20 / 2 = 10 g. Também é possível usar a fórmula Q = Q0 * (1/2)^(t/T), que dá 80 * (1/2)^3 = 80 / 8 = 10 g. Passo 4: Conclusão. Restarão 10 g após 15 anos, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (20 g) corresponde a apenas 2 meias-vidas. A alternativa C (40 g) corresponde a apenas 1 meia-vida. A alternativa D (5 g) corresponde a 4 meias-vidas, ou seja, 80 / 16, e ultrapassa o tempo de 15 anos. A alternativa E (15 g) repete o valor do tempo, sem relação com a quantidade restante.
💡 Dica: Calcule a quantidade restante usando a fórmula da meia-vida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas duas meias-vidas, parando em 20 g, ou dividiu 80 por 4 sem justificar. Ele não associou corretamente os 15 anos ao número de meias-vidas.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade restante após 15 anos, calculando incorretamente a quantidade de isótopos que decaíram.
Após 15 anos, restam 10g, após 3 meias-vidas.
O aluno provavelmente aplicou apenas uma meia-vida, dividindo 80 por 2 e parando em 40 g. Ele deixou de considerar que a redução ocorre a cada 5 anos até completar 15 anos.
O aluno provavelmente dividiu 80 por 16 (quatro reduções pela metade), confundindo o número de meias-vidas ou fazendo a contagem a mais. Assim, o tempo de decaimento fica maior do que o enunciado indica.
O aluno provavelmente tomou o número 15, que é o tempo em anos, como se fosse a quantidade de massa restante. Ele confundiu a grandeza pedida, que é massa em gramas, com o tempo decorrido.
Raio-X da questão
meia-vida de isótopos
avaliacao
cálculo de meia-vida · decay de isótopos
Revisar o conceito de meia-vida e como aplicá-lo em problemas.
O aluno pode confundir a quantidade restante após 15 anos, calculando incorretamente a quantidade de isótopos que decaíram.
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pensamento_critico
cientifico
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