Um engenheiro precisa medir a diagonal de um terreno retangular com base de 4m e altura de 3m. Qual é a medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um engenheiro precisa medir a diagonal de um terreno retangular com base de 4m e altura de 3m. Qual é a medida da diagonal utilizando a fórmula de Pitágoras?
- A) 3m
- B) 4m
- C) 5m
- D) 6m
- E) 7m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O terreno é retangular, com base de 4 m e altura de 3 m. A diagonal é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela base, pela altura e pela própria diagonal.
- Aplique o teorema de Pitágoras: diagonal^2 = base^2 + altura^2.
- Substitua os valores: diagonal^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.
- Extraia a raiz quadrada: diagonal = raiz de 25 = 5 m. Portanto, a alternativa correta é a C) 5m.
- Verificação das demais alternativas. A) 3m é a medida da altura, não da diagonal, e a diagonal é sempre maior que qualquer um dos lados. B) 4m é a medida da base, também menor que a diagonal. D) 6m está errada porque 6^2 = 36, que não é igual a 25. E) 7m está errada porque 7^2 = 49, que também não corresponde à soma 16 + 9.
- Conclusão: a resposta correta, de acordo com o gabarito oficial, é a alternativa C.
💡 Dica: Aplique a fórmula de Pitágoras para encontrar a diagonal.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a diagonal é igual a um dos lados, provavelmente tomando a altura de 3 m como resposta sem aplicar o teorema.
O aluno copia a medida da base (4 m) como sendo a diagonal, sem perceber que a diagonal é a hipotenusa e deve ser maior que os catetos.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula de Pitágoras, utilizando incorretamente os valores dos catetos.
A diagonal é a hipotenusa do triângulo.
O aluno soma os lados (4 + 3 = 7) ou faz uma aproximação incorreta, chegando a 6 m; em ambos os casos não aplica corretamente a soma dos quadrados dos catetos.
O aluno soma os lados diretamente (4 + 3 = 7 m) em vez de somar os quadrados dos catetos e extrair a raiz quadrada.
Raio-X da questão
fórmula de Pitágoras
avaliacao
fórmula de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar a aplicação da fórmula de Pitágoras em triângulos retângulos.
Confundir a aplicação da fórmula de Pitágoras, utilizando incorretamente os valores dos catetos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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