Em uma competição de atletismo, a diagonal de uma pista retangular mede 100v2 metros. Qual é o comprimento da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de atletismo, a diagonal de uma pista retangular mede 100v2 metros. Qual é o comprimento da diagonal da pista em metros?
- A) 100v3 metros
- B) 200 metros
- C) 50v2 metros
- D) 100v2 metros
- E) 100 metros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado informa diretamente que a diagonal da pista mede 100v2 metros (100 raiz de 2). A pergunta pede o comprimento da diagonal, então a resposta já aparece no próprio texto, sem necessidade de cálculo adicional. Passo 2: Podemos verificar a coerência do dado com o teorema de Pitágoras. Se a pista tiver lados iguais a x, a diagonal é x v2. Assim, 100v2 corresponde a x = 100, ou seja, uma pista quadrada de lado 100 m, o que é um caso possível de retângulo. Passo 3: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (100v2 metros) está correta e coincide com a minha conclusão. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) 100v3 surge de um erro ao confundir a diagonal com a altura de um triângulo equilátero; B) 200 metros resulta de tomar a diagonal como soma de dois lados, o que só valeria para um caso degenerado; C) 50v2 é a metade da diagonal, erro de dividir o valor dado por 2 sem motivo; E) 100 metros desconsidera o radical v2 e confunde a diagonal com o lado do quadrado.
💡 Dica: Identifique que a medida já informada corresponde à diagonal pedida.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno aplicou a fórmula da altura de um triângulo equilátero, em que aparece raiz de 3, e acabou trocando o fator v2 por v3 sem relação com a diagonal da pista.
O aluno pode ter somado dois lados iguais ou tomado a diagonal como o dobro de algum lado, interpretando que a diagonal equivale a um percurso de dois trechos retos.
O aluno provavelmente dividiu 100v2 por 2, supondo que a diagonal fosse metade do valor informado, talvez por confundir diagonal com meio lado ou com a metade do percurso.
A questão informa que a diagonal mede 100v2 metros. Portanto, esse é o comprimento pedido.
O aluno ignorou o radical v2 do enunciado e tratou o número como se fosse apenas 100, possivelmente por descuido ou pela intuição de que a diagonal teria o mesmo valor que o lado de um quadrado.
Por que engana: O aluno pode interpretar que precisa calcular a diagonal a partir dos lados do retângulo, embora o enunciado já informe a medida da diagonal solicitada.
Raio-X da questão
Identificação da medida da diagonal
diagnostico
Identificação de elementos do retângulo · Leitura de medidas com radicais
Revise a leitura de medidas geométricas e a identificação de lados e diagonais em retângulos.
O aluno pode interpretar que precisa calcular a diagonal a partir dos lados do retângulo, embora o enunciado já informe a medida da diagonal solicitada.
tomada_decisao
cotidiano
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