Em um triângulo ABC, a altura de A, que corta o lado BC, mede v5. Se BC tem 2 unidades, calcule a altura do…

Questão

Em um triângulo ABC, a altura de A, que corta o lado BC, mede v5. Se BC tem 2 unidades, calcule a altura do triângulo e explique se ela pode ser representada como um número racional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo é v5, que é um número irracional. Não pode ser representada como um número racional porque não é expressável como uma fração de inteiros.

Explicação

A altura de A, que mede v5, é um número irracional, pois não pode ser escrito na forma de uma fração de dois inteiros. Números irracionais, como a raiz quadrada de 5, possuem uma representação decimal infinita e não periódica. Portanto, não é possível expressá-la como um número racional.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade de laboratório de uma escola, os estudantes precisam preparar 30 L de uma solução com concentração de…
• Em um laboratório escolar, estudantes programaram um controlador para acompanhar três medidas de uma estufa…
• A paisagem montanhosa de Serraria Velha abriga dois mirantes naturais, A e B, conectados por trilhas de pedra. Para…
• Dados de estudo de campo fictício: dois pontos de medição A e B distantes 100 m ao longo da margem de um rio registraram…
• Observações realizadas durante um levantamento topográfico indicam que dois marcos, A e B, foram fixados na mesma margem…
• No pátio de um centro esportivo, uma equipe de manutenção observou que um bastão vertical de 2 metros projetava uma…

Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais