Em um experimento, a raiz quadrada de 2 foi medida. Essa medida resultou em 1,414. Qual é a representação…

Questão

Em um experimento, a raiz quadrada de 2 foi medida. Essa medida resultou em 1,414. Qual é a representação decimal de v2?

1. A) 1,41421356237...
2. B) 1,5
3. C) 1,41
4. D) 2
5. E) 1,4142

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A pergunta pede a representação decimal de raiz de 2. Raiz de 2 é o número positivo que, elevado ao quadrado, dá 2. Passo 2: Sabemos que 1^2 = 1 e 2^2 = 4, então raiz de 2 está entre 1 e 2. Como 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, o valor está entre 1,4 e 1,5. Passo 3: Calculando com mais precisão, 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, logo o valor está entre 1,41 e 1,42, e assim por diante. Esse processo de aproximações sucessivas nunca termina, porque raiz de 2 é um número irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica, começando por 1,41421356237... Passo 4: A alternativa A traz exatamente essa representação, por isso está correta, e concordo com o gabarito oficial. Passo 5: O valor 1,414 do enunciado é apenas a medida do experimento, uma aproximação com precisão limitada, e não a representação decimal exata. A alternativa B (1,5) está errada porque 1,5 ao quadrado é 2,25, maior que 2. A alternativa C (1,41) está errada porque é apenas uma truncagem grosseira, com erro maior que a medida do experimento. A alternativa D (2) está errada porque confunde raiz de 2 com o próprio radicando. A alternativa E (1,4142) está errada porque é apenas uma aproximação com quatro casas decimais, e não a expansão decimal completa.

💡 Dica: Verifique a definição de raiz quadrada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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