Estudantes medem a altura de uma árvore e obtêm 12v2 m. Qual é a representação decimal aproximada dessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estudantes medem a altura de uma árvore e obtêm 12v2 m. Qual é a representação decimal aproximada dessa medida?
- A) 12,00 m
- B) 16,97 m
- C) 20,00 m
- D) 15,00 m
- E) 18,00 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A medida 12v2 m deve ser lida como 12 vezes a raiz quadrada de 2, ou seja, 12 × raiz de 2 metros. Passo 2: A raiz quadrada de 2 não é exata. Sabemos que 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, logo a raiz está entre 1,4 e 1,5. Testando 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, conclui-se que ela vale aproximadamente 1,41421. Passo 3: Multiplicando, 12 × 1,41421 = 16,97052, que arredondado para duas casas decimais dá 16,97 m. Passo 4: Por isso a alternativa B é a correta, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (12,00) está errada porque ignora a raiz de 2 e trataria o valor como se fosse apenas 12. A alternativa C (20,00) está errada porque 20 exigiria que a raiz de 2 valesse cerca de 1,67, o que não é verdade. A alternativa D (15,00) está errada porque a raiz de 2 não equivale a 1,25, valor que levaria a 15. A alternativa E (18,00) está errada porque a raiz de 2 não vale 1,5; o quadrado de 1,5 é 2,25, não 2. Passo 6: Como 12 × 1,5 = 18, a alternativa E aparece quando se aproxima a raiz de 2 de forma grosseira, o que gera um resultado bem acima do valor real.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 12 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno ignora o radical e trata 12v2 como se fosse apenas 12 metros, sem perceber que a raiz de 2 multiplica o valor.
Cálculo correto.
O aluno tenta compensar o radical com uma soma ou aproximação arbitrária da raiz de 2 por algo perto de 5/3, chegando a 20 metros.
O aluno trata o radical como um acréscimo somado ao 12, ou usa uma aproximação de 1,25 para a raiz de 2, chegando a 15 metros.
Por que engana: Confundir a operação de raiz quadrada com multiplicação, resultando em um valor maior do que o correto.
O aluno aproxima a raiz de 2 por 1,5 sem verificar que 1,5 ao quadrado dá 2,25, e então calcula 12 × 1,5 = 18.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · aproximação de números decimais
Revisar como calcular raízes quadradas e suas representações decimais.
Confundir a operação de raiz quadrada com multiplicação, resultando em um valor maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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