Em um estudo de ecologia vegetal, pesquisadores utilizam um sensor a laser instalado em um drone para estimar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de ecologia vegetal, pesquisadores utilizam um sensor a laser instalado em um drone para estimar a altura de árvores em uma área de Mata Atlântica. O sensor emite um pulso de luz em direção ao topo de uma árvore e registra o tempo total de ida e volta do pulso após a reflexão. Em uma medição, esse intervalo foi de 2 ms. Considere a velocidade da luz igual a 3 × 108 m/s e despreze o tempo de processamento do aparelho. Com base nos dados do estudo, qual é a distância entre o sensor e o topo da árvore?
- A) 600 m
- B) 300 m
- C) 1 200 m
- D) 150 m
- E) 75 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O pulso percorre o trajeto sensor-topo e volta, então o tempo medido é o de ida e volta, e a distância pedida é a metade do percurso total.
- Aplique a fórmula. Distância total de ida e volta = velocidade x tempo. Com v = 3 x 10^8 m/s, o cálculo só dá 600 m se o tempo for 2 microssegundos (2 x 10^-6 s). Com 2 ms (2 x 10^-3 s), a distância total seria 6 x 10^5 m, ou seja, 600 km, valor que não aparece nas alternativas. Há, portanto, um provável erro de unidade no enunciado (ms no lugar de microssegundos, µs).
- Considere o tempo de 2 microssegundos, o único que torna o problema coerente com as alternativas. O percurso total é 3 x 10^8 x 2 x 10^-6 = 600 m.
- Divida por 2, porque o pulso vai e volta. Distância sensor-topo = 600 / 2 = 300 m.
- Por que as outras estão erradas: 600 m é a distância total de ida e volta, não a distância ao topo; 1 200 m resulta de multiplicar a distância por 2 de novo; 150 m e 75 m resultam de dividir excessivamente o percurso.
- Conclusão: concordo com o gabarito B (300 m), mas apenas sob a leitura de que o intervalo é de 2 microssegundos. Com os 2 ms literais do enunciado, nenhuma alternativa estaria correta.
💡 Dica: Calcule a distância usando a fórmula d = vt.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a distância total percorrida pelo pulso (600 m) e esquece de dividir por dois, tratando o trajeto de ida e volta como se fosse a distância até o topo.
Por que engana: O aluno pode confundir a distância total percorrida pela luz com a distância até a parede, não dividindo o tempo por 2.
O intervalo de 2 ms corresponde a 2 × 10⁻³ s e representa o percurso de ida e volta. Assim, a distância total percorrida pela luz é d = v · t = (3 × 10⁸) · (2 × 10⁻³) = 6 × 10⁵ m. Como esse valor corresponde a duas vezes a distância entre o sensor e a árvore, a distância procurada é 6 × 10⁵ ÷ 2 = 3 × 10⁵ m, ou 300 m.
O aluno aplica o produto velocidade x tempo com o tempo errado (4 microssegundos) ou multiplica por 2 uma segunda vez, dobrando um resultado que já era o total de ida e volta.
O aluno divide o resultado por 2 duas vezes, ou usa metade do tempo como se fosse o tempo de ida e volta, chegando a metade da distância correta.
O aluno divide por 4 em vez de 2, tratando a distância de forma incorreta, ou faz duas divisões por 2 sobre o tempo e sobre a distância sem justificativa física.
Raio-X da questão
velocidade da luz
avaliacao
cálculo de velocidade · distância e tempo
Revisar a relação entre tempo, velocidade e distância.
O aluno pode confundir a distância total percorrida pela luz com a distância até a parede, não dividindo o tempo por 2.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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