Em uma atividade no pátio da escola, realizada às 10 horas, Sofia colocou uma régua vertical sobre um terreno…

Questão

Em uma atividade no pátio da escola, realizada às 10 horas, Sofia colocou uma régua vertical sobre um terreno plano. Naquele momento, a régua, que mede 0,8 metro, produziu uma sombra de 0,2 metro. No mesmo instante e sob a mesma luz do Sol, a sombra de uma árvore próxima mediu 3 metros. Como os raios solares atingem os objetos com a mesma inclinação, a relação entre a altura de cada objeto e o comprimento de sua sombra é a mesma. Com base nessa relação, qual é a altura aproximada da árvore?

1. A) 15 metros
2. B) 0,6 metro
3. C) 2,4 metros
4. D) 3 metros
5. E) 12 metros

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação de proporcionalidade. A altura de cada objeto está para o comprimento de sua sombra na mesma razão, pois os raios solares têm a mesma inclinação. Passo 2: Calcule a razão no objeto de altura conhecida. A régua mede 0,8 metro e sua sombra mede 0,2 metro, então a razão é 0,8 / 0,2 = 4. Isso significa que cada metro de sombra corresponde a 4 metros de altura. Passo 3: Aplique a mesma razão à árvore. Sua sombra mede 3 metros, logo a altura é 3 x 4 = 12 metros. Passo 4: Confira por outro caminho. Montando a proporção 0,8 / 0,2 = altura / 3, temos altura = (0,8 x 3) / 0,2 = 2,4 / 0,2 = 12 metros. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A está errada porque divide a sombra da árvore pela sombra da régua e esquece de multiplicar pela altura da régua. A alternativa B está errada porque faz uma subtração ou multiplicação sem sentido, obtendo 0,6 metro, valor menor que a própria régua. A alternativa C está errada porque multiplica a sombra da árvore pela altura da régua sem dividir pela sombra da régua. A alternativa D está errada porque repete o comprimento da sombra como se fosse a altura. A resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Utilize a proporção entre altura e sombra para resolver.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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