Em uma pesquisa, 30% dos alunos preferem matemática, 45% preferem ciências e 25% preferem arte. Se 200 alunos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 30% dos alunos preferem matemática, 45% preferem ciências e 25% preferem arte. Se 200 alunos participaram, quantos preferem matemática?
- A) 30 alunos
- B) 60 alunos
- C) 70 alunos
- D) 100 alunos
- E) 90 alunos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: quantos alunos preferem matemática, sabendo que essa preferência corresponde a 30% dos 200 participantes.
- Transforme a porcentagem em fração ou decimal. 30% equivale a 30/100, ou seja, 0,30.
- Calcule 30% de 200. Fazendo 200 x 0,30 = 60, ou 200 dividido por 100 = 2 e depois 2 x 30 = 60.
- Confira pela soma. Matemática (30%), ciências (45%) e arte (25%) somam 100%, e 60 + 90 + 50 = 200, o que confirma que o cálculo está coerente com o total.
- Conclusão. São 60 alunos que preferem matemática, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 30 é a própria porcentagem usada como quantidade, sem aplicá-la ao total; C) 70 não corresponde a nenhuma parte correta do cálculo; D) 100 seria metade do total, e não 30%; E) 90 é o resultado de 45% de 200, valor referente a ciências e não a matemática.
💡 Dica: Calcule 30% de 200 para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o número 30 do enunciado como a quantidade final, ignorando que ele é uma porcentagem e precisa ser aplicada sobre os 200 alunos.
60 alunos é 30% de 200.
O aluno provavelmente calculou uma porcentagem errada, como 35% de 200 ou 100 menos 30, misturando a preferência por matemática com o complemento de outras áreas.
Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 30% de 30 em vez de 200.
O aluno confundiu 30% com metade do total ou com 50% de 200, perdendo a relação entre a porcentagem dada e a população de 200 alunos.
O aluno leu o percentual errado, usando os 45% de ciências em vez dos 30% de matemática, e calculou 45% de 200.
Raio-X da questão
porcentagem
avaliacao
cálculo de porcentagem · multiplicação simples
Revisar como calcular porcentagens a partir de um total.
O aluno pode confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 30% de 30 em vez de 200.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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