Um jardineiro precisa calcular a altura de uma planta em crescimento, sabendo que a sombra da planta mede 1,5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jardineiro precisa calcular a altura de uma planta em crescimento, sabendo que a sombra da planta mede 1,5 m e a sombra de um objeto de 1 m de altura mede 0,5 m. A altura da planta não pode ser expressa como um número racional. Qual a relação entre esses comprimentos?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura da planta pode ser considerada um número irracional devido à relação de proporção entre o objeto e a planta, onde a altura não é um múltiplo exato da medida da sombra. Essa relação pode ser expressa através da semelhança dos triângulos formados.
Explicação
A relação entre a altura da planta e a sombra pode ser analisada por meio da semelhança de triângulos, onde a proporção entre a altura e a sombra do objeto deve ser a mesma da altura da planta em relação à sua sombra. Como a altura da planta não é um múltiplo exato da medida da sombra, isso sugere que a altura é um número irracional. Portanto, a relação entre os comprimentos indica que a altura da planta não pode ser expressa como um número racional.
Raio-X da questão
proporção e alturas
avaliacao
proporção · razão
Revisar a relação de proporção entre alturas e sombras.
O aluno pode confundir a relação de proporção entre as alturas e as sombras, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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