Em um projeto de paisagismo, uma praça quadrada terá lado medindo 2v3 metros. Para registrar a área no sistema…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de paisagismo, uma praça quadrada terá lado medindo 2v3 metros. Para registrar a área no sistema da prefeitura, o responsável precisa calcular o quadrado dessa medida, pois a área de um quadrado é obtida multiplicando-se a medida do lado por ela mesma. Qual é o valor numérico, em metros quadrados, da área dessa praça?
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 6
- E) 4
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A notação '2v3' deve ser lida como 2 vezes a raiz quadrada de 3, ou seja, 2 raiz de 3. Essa leitura é a única compatível com o enunciado, que pede a área de um quadrado de lado 2 raiz de 3. Passo 2: A área de um quadrado é o lado multiplicado por ele mesmo, isto é, lado ao quadrado. Passo 3: Calcula-se (2 raiz de 3) ao quadrado = 2^2 x (raiz de 3)^2 = 4 x 3 = 12. Passo 4: Logo, a área da praça é 12 metros quadrados, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (8) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; a alternativa B (10) resultaria de somar os valores 2 e 3 e multiplicar por 2, o que não é a área; a alternativa D (6) é apenas o produto 2 x 3, sem elevar ao quadrado nem tratar a raiz; a alternativa E (4) considera só o 2 ao quadrado e ignora o fator raiz de 3.
💡 Dica: Calcule o quadrado do valor dado para encontrar o número.
Alternativa por alternativa
Interpretou 2v3 como 2 elevado a 3, igual a 8, e tomou esse valor como área, sem elevar o lado ao quadrado.
Somou 2 e 3, obtendo 5, e multiplicou por 2, o que lembra um cálculo de perímetro e não de área; também ignorou a raiz quadrada.
Por que engana: Confundir a operação de raiz quadrada com multiplicação, levando a um número que não corresponde ao valor correto.
A área é dada pelo quadrado da medida do lado: (2√3)² = 2² · (√3)² = 4 · 3 = 12. Portanto, a área da praça é 12 m².
Multiplicou 2 por 3 e parou aí, sem elevar a medida do lado ao quadrado e sem considerar a raiz de 3 no cálculo da área.
Elevou apenas o 2 ao quadrado, obtendo 4, e descartou o fator raiz de 3 que faz parte da medida do lado.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar propriedades de raízes quadradas e números irracionais.
Confundir a operação de raiz quadrada com multiplicação, levando a um número que não corresponde ao valor correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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