Um arquiteto está projetando um triângulo cuja base mede 5 m e a altura mede 3 m. Calcule a altura se a base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um triângulo cuja base mede 5 m e a altura mede 3 m. Calcule a altura se a base for 1 m em uma escala proporcional. A altura resultante será um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo não é um número racional quando sua base e altura não formam um triângulo retângulo com medidas inteiras, resultando em um número irracional.
Explicação
A relação entre a base e a altura de um triângulo é proporcional, o que significa que, ao reduzir a base, a altura também deve ser reduzida na mesma proporção. Quando a base é alterada para 1 m, a nova altura pode ser calculada pela regra de três simples, resultando em um valor que pode ser irracional dependendo das medidas originais. Assim, se a nova altura não corresponder a uma fração simples, ela será um número irracional.
Raio-X da questão
triângulo e proporção
avaliacao
proporção e escalas · triângulos e suas propriedades
Revisar a relação de proporcionalidade em triângulos.
O aluno pode confundir a relação de proporção e calcular a altura de forma incorreta, sem considerar a escala corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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