Em uma competição de programação, os alunos devem criar um algoritmo que some os números de 1 a 100. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar algoritmos que envolvam instruções sequenciais, de repetição e de seleção usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de programação, os alunos devem criar um algoritmo que some os números de 1 a 100. Qual é a saída esperada desse algoritmo?
- A) 5050
- B) 5000
- C) 5051
- D) 500
- E) 100
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a soma dos números de 1 a 100, ou seja, 1 + 2 + 3 + ... + 100.
- Pela fórmula de Gauss, a soma de uma progressão aritmética é (primeiro termo + último termo) x quantidade de termos / 2.
- Aplicando: (1 + 100) x 100 / 2 = 101 x 100 / 2 = 10100 / 2 = 5050.
- Assim, a saída esperada do algoritmo é 5050, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (5000) resulta de arredondar a soma ou de um erro na multiplicação; a alternativa C (5051) surge se o último termo for somado duas vezes ou se houver um erro de contagem; a alternativa D (500) corresponde a um erro de potência de dez, ao multiplicar por 10 em vez de 100; a alternativa E (100) é apenas o maior número do intervalo, sem a soma.
💡 Dica: Calcule a soma dos números de 1 a 100.
Alternativa por alternativa
A soma correta dos números de 1 a 100.
O aluno provavelmente aproximou 101 x 100 / 2 para 100 x 100 / 2 ou arredondou o resultado para um número redondo, sem calcular a soma exata.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma total com um número que parece próximo, como 5000, que é um erro comum ao não considerar todos os números de 1 a 100.
O aluno provavelmente contou o número 101 duas vezes ou errou na aplicação da fórmula, somando um termo a mais no resultado.
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza ao calcular, obtendo 500 em vez de 5000 ou 5050, como se a soma fosse dividida por dez.
O aluno provavelmente confundiu a soma com o maior valor do intervalo, achando que o algoritmo devolve apenas o último número processado.
Raio-X da questão
soma de números
avaliacao
soma de números · algoritmos básicos
Revisar a fórmula da soma de uma sequência de números.
O aluno pode confundir a soma total com um número que parece próximo, como 5000, que é um erro comum ao não considerar todos os números de 1 a 100.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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