Em uma competição de escalada, a altura de uma montanha foi medida como 5,2 m, mas a altura da sombra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de escalada, a altura de uma montanha foi medida como 5,2 m, mas a altura da sombra projetada é 3,2 m. Calcule a hipotenusa do tri2ngulo formado por essas medidas e discorra sobre qual a possibilidade de a hipotenusa ser um n�mero irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A hipotenusa pode ser calculada pela regra de Pitágoras: h = v(5,2² + 173,2²). Isso resulta em um número irracional, mostrando que nem todo comprimento pode ser expresso como um número racional.
Explicação
A regra de Pitágoras é utilizada para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde os catetos são as alturas e as sombras. Ao aplicar a fórmula, o resultado pode ser um número irracional, pois a soma dos quadrados dos catetos pode não resultar em um quadrado perfeito. Isso demonstra que muitos comprimentos não podem ser expressos como frações, evidenciando a presença de números irracionais na geometria.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · números irracionais
Revisar o cálculo da hipotenusa em triângulos retângulos e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo e não aplicar corretamente o teorema de Pitágoras, resultando em um valor incorreto para a hipotenusa.
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