Em um experimento de laboratório, a altura de um líquido em um cilindro graduado é de 7,5 cm. Se a medida de…

Questão

Em um experimento de laboratório, a altura de um líquido em um cilindro graduado é de 7,5 cm. Se a medida de cada unidade é considerada 1 cm, essa altura pode ser expressa como um número irracional?

1. A) Sim, é um número irracional.
2. B) Não, é um número inteiro.
3. C) Sim, é uma fração de 75/10.
4. D) Não, 7,5 cm é um número racional.
5. E) Sim, pode ser uma raiz quadrada.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Um número é racional quando pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Um número é irracional quando não pode ser escrito dessa forma, como raiz quadrada de 2 ou pi, cuja representação decimal é infinita e não periódica. Passo 2: A altura é 7,5 cm. Escrevendo 7,5 como fração, temos 7,5 = 75/10 = 15/2. Como 15 e 2 são inteiros e 2 é diferente de zero, 7,5 é racional. Passo 3: A decimal 7,5 tem representação finita, o que também indica racionalidade. Passo 4: Logo, a resposta correta é não: a altura não pode ser expressa como número irracional. Passo 5: A alternativa A está errada porque afirma que 7,5 é irracional, o que contraria o item anterior. A alternativa B está errada porque 7,5 não é inteiro, já que tem parte decimal. A alternativa C está errada porque, apesar de 75/10 ser uma fração válida, ela representa um número racional, e não irracional. A alternativa E está errada porque 7,5 não é raiz quadrada de nenhum número racional com resultado exato, e o enunciado trata de medida com valor racional. Passo 6: Conclusão: o gabarito D está correto, e a medida de 7,5 cm é um número racional.

💡 Dica: Considere a definição de números irracionais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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