Durante uma reforma, um arquiteto vai colocar uma barra reta de uma quina à quina oposta de uma placa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma reforma, um arquiteto vai colocar uma barra reta de uma quina à quina oposta de uma placa retangular. A placa tem 3 m de comprimento e 4 m de largura. Qual é o comprimento da barra que será colocada na diagonal da placa?
- A) 1 m
- B) 5 m
- C) 7 m
- D) 25 m
- E) 12 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal de uma placa retangular forma, junto com o comprimento e a largura, um triângulo retângulo, em que a diagonal é a hipotenusa.
- Aplique o teorema de Pitágoras: diagonal ao quadrado = comprimento ao quadrado + largura ao quadrado.
- Substitua os valores: diagonal ao quadrado = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada: diagonal = raiz de 25 = 5 m.
- Portanto, a alternativa correta é a B (5 m), que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (1 m) está errada, pois a diagonal é maior que qualquer um dos lados da placa, que medem 3 m e 4 m.
- A alternativa C (7 m) está errada, pois resulta de somar os lados (3 + 4) em vez de usar o teorema de Pitágoras.
- A alternativa D (25 m) está errada, pois é o valor de diagonal ao quadrado, esquecendo de extrair a raiz quadrada.
- A alternativa E (12 m) está errada, pois é o produto dos lados (3 x 4), que corresponde à área da placa, e não à diagonal.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a diferença entre os lados (4 - 3 = 1) e tomou essa diferença como a diagonal, sem aplicar o teorema de Pitágoras.
A diagonal divide o retângulo em um triângulo retângulo. Pelo teorema de Pitágoras, d² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Portanto, d = √25 = 5 m.
Somou as medidas dos lados (3 + 4 = 7), supondo que a diagonal seja simplesmente a soma dos dois lados, o que ignora a geometria do triângulo retângulo.
Calculou corretamente 3^2 + 4^2 = 25, mas parou aí e não extraiu a raiz quadrada, confundindo a soma dos quadrados com a medida da diagonal.
Multiplicou os lados (3 x 4 = 12), confundindo a diagonal com a área da placa ou com o produto das dimensões.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, somando os lados ao invés de calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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