Durante uma atividade de educação física, uma escola registrou as alturas, em metros, de cinco estudantes do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de educação física, uma escola registrou as alturas, em metros, de cinco estudantes do 9º ano: 1,60; 1,75; 1,82; 1,65 e 1,70. A equipe pedagógica deseja utilizar um único valor para representar, de forma equilibrada, a altura desse grupo. Em Matemática, essa representação é obtida pela média aritmética, calculada pela soma dos valores dividida pela quantidade de estudantes. Além disso, números racionais são aqueles que podem ser escritos como uma razão entre dois números inteiros. Com base no texto, qual é a média das alturas dos estudantes e como esse número deve ser classificado quanto ao conjunto numérico?
- A) A média é 2,13 m, e esse número é racional.
- B) A média é 1,82 m, e esse número é irracional.
- C) A média é 1,70 m, e esse número é racional.
- D) A média é 1,684 m, e esse número é racional.
- E) A média é 1,704 m, e esse número é racional.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: as alturas são 1,60; 1,75; 1,82; 1,65 e 1,70 metros, cinco valores no total. Passo 2: Calcule a soma: 1,60 + 1,75 = 3,35; 3,35 + 1,82 = 5,17; 5,17 + 1,65 = 6,82; 6,82 + 1,70 = 8,52. Passo 3: Divida a soma pela quantidade de estudantes, que é 5: 8,52 / 5 = 1,704 metro. Passo 4: Classifique o número 1,704. Ele pode ser escrito como a razão 1704/1000, uma razão entre dois inteiros, portanto é racional. Passo 5: Conclusão: a média é 1,704 m e o número é racional, o que corresponde à alternativa E. Por que as outras estão erradas: A divide a soma por 4 em vez de 5; B apresenta o maior valor (1,82), não a média, e afirma erroneamente que o número é irracional; C apresenta a mediana (valor central do conjunto ordenado), não a média; D comete erro na soma, chegando a 8,42 em vez de 8,52. Observação: o gabarito oficial está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule a média aritmética das alturas apresentadas.
Alternativa por alternativa
O aluno soma corretamente os valores (8,52), mas divide por 4 em vez de 5, talvez por esquecer um dos estudantes na contagem.
O aluno toma o maior valor do conjunto (1,82) como se fosse a média e acredita que um número com casas decimais finitas é irracional.
Por que engana: O aluno pode confundir a média aritmética com a mediana, escolhendo uma altura que não representa a média dos dados.
O aluno confunde média aritmética com mediana, escolhendo o valor central da lista ordenada (1,70), e não o resultado da soma dividida pela quantidade.
O aluno erra a soma das alturas, obtendo 8,42 em vez de 8,52, e depois divide corretamente por 5, chegando a 1,684.
Somando as alturas, obtém-se 1,60 + 1,75 + 1,82 + 1,65 + 1,70 = 8,52 m. Como são cinco estudantes, a média é 8,52 ÷ 5 = 1,704 m. Esse número é racional porque pode ser escrito como uma fração de inteiros: 1,704 = 1704/1000 = 213/125. Todo número decimal finito é racional.
Raio-X da questão
média aritmética
avaliacao
cálculo de média aritmética · números irracionais
Revisar o cálculo da média aritmética e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir a média aritmética com a mediana, escolhendo uma altura que não representa a média dos dados.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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