Explique como um triângulo pode ter uma altura não inteira, utilizando a medida do lado e a fórmula da área…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como um triângulo pode ter uma altura não inteira, utilizando a medida do lado e a fórmula da área para calcular essa altura. Use um exemplo numérico para ilustrar sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Considere um triângulo com base de 4 cm e área de 8 cm². A altura pode ser calculada pela fórmula: área = (base * altura) / 2, resultando em 4 cm como altura, que é um número inteiro. Por outro lado, se tomarmos uma base de 5 cm e área de 6 cm², a altura será 2,4 cm, um número irracional em decimal.
Explicação
A altura de um triângulo pode ser calculada a partir da fórmula da área, que relaciona a base e a altura. Quando a área e a base são escolhidas de forma que o resultado da altura não seja um número inteiro, como no exemplo dado, a altura pode ser um número decimal ou irracional. Isso demonstra que a altura não precisa ser sempre um valor inteiro, dependendo das medidas utilizadas.
Raio-X da questão
altura de triângulo
fixacao
fórmula da área do triângulo · medidas de lados de triângulos
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um lado do triângulo, não considerando que a altura pode ser uma fração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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