Ao medir a altura de uma planta, foi encontrado que a raiz quadrada de 10 cm é aproximadamente 3,16 cm. Isso é…

Questão

Ao medir a altura de uma planta, foi encontrado que a raiz quadrada de 10 cm é aproximadamente 3,16 cm. Isso é um número irracional? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Sim, v10 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata, resultando em uma decimal infinita não periódica.

Explicação

Números irracionais são aqueles que não podem ser representados como uma fração de dois inteiros, resultando em uma expansão decimal que não se repete e não termina. A raiz quadrada de 10 é um exemplo disso, pois sua representação decimal é infinita e não periódica. Portanto, ela não pode ser expressa como uma fração exata.

Raio-X da questão

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