Em uma competição de atletismo, um corredor percorre uma distância de 400 m. Se ele precisa correr a diagonal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de atletismo, um corredor percorre uma distância de 400 m. Se ele precisa correr a diagonal de um quadrado, qual é a medida da diagonal se cada lado mede 400 m?
- A) 400 m
- B) 400v2 m
- C) 800 m
- D) 500 m
- E) 600 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o problema. A diagonal de um quadrado divide a figura em dois triângulos retângulos, cujos catetos são os lados do quadrado (400 m cada) e cuja hipotenusa é a diagonal. Passo 2: Aplique o Teorema de Pitágoras: d^2 = 400^2 + 400^2 = 160000 + 160000 = 320000. Passo 3: Extraia a raiz quadrada: d = raiz de 320000 = raiz de (160000 x 2) = 400 raiz de 2 m, que é aproximadamente 565,7 m. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B, 400 raiz de 2 m (400v2 m). Por que as outras estão erradas: A) 400 m é a medida do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado. C) 800 m seria a soma dos dois lados, o que não corresponde à diagonal. D) 500 m não resulta de nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. E) 600 m também não corresponde ao valor exato da diagonal, que é cerca de 565,7 m. Observação: o enunciado diz que o corredor percorre 400 m, mas a pergunta trata da diagonal do quadrado, que é o que deve ser calculado.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Supõe que a diagonal tem a mesma medida do lado do quadrado, sem perceber que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo e, por isso, é maior que os catetos.
A diagonal é calculada como 400v2 m, que é um número irracional.
Soma os dois lados do quadrado (400 + 400) como se a diagonal fosse um caminho formado por lados consecutivos, em vez de aplicar Pitágoras.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a soma dos lados do quadrado, acreditando que a diagonal é igual a um dos lados.
Estima um valor intermediário e redondo entre o lado e o dobro do lado, sem fazer o cálculo com a raiz de 2, o que mostra falta de domínio do procedimento.
Tem a intuição de que a diagonal é um pouco maior que o lado e escolhe um número redondo próximo, sem calcular, confiando no senso comum em vez da relação de Pitágoras.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a medida da diagonal com a soma dos lados do quadrado, acreditando que a diagonal é igual a um dos lados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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