Para organizar uma corrida comunitária, uma prefeitura demarcou uma pista retangular em um parque. A medição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para organizar uma corrida comunitária, uma prefeitura demarcou uma pista retangular em um parque. A medição do contorno completo da pista indicou 3,5 km, e a base do retângulo mede 200 m. Considere que 1 km = 1 000 m. Com base nessas informações, qual é a medida da altura da pista, em metros?
- A) 700 m
- B) 1 350 m
- C) 3 300 m
- D) 1 550 m
- E) 1 750 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o perímetro para metros. 3,5 km = 3 500 m.
- Lembrar que a pista é retangular, com dois lados de base e dois lados de altura. O perímetro é P = 2 x (base + altura).
- Substituir os valores. 3 500 = 2 x (200 + altura).
- Dividir os dois lados por 2. 1 750 = 200 + altura.
- Isolar a altura. altura = 1 750 - 200 = 1 550 m.
- Conferir. 2 x (200 + 1 550) = 2 x 1 750 = 3 500 m, que corresponde aos 3,5 km do enunciado.
- Por que as outras estão erradas. A (700 m) não resulta de nenhuma relação correta entre perímetro e base. B (1 350 m) veio de subtrair duas vezes a base de 1 750, esquecendo que 1 750 já é a soma de base e altura. C (3 300 m) veio de subtrair só uma base do perímetro, esquecendo o lado oposto. E (1 750 m) é a soma de base e altura, sem subtrair a base.
- O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Converta a distância total para metros e use a fórmula do perímetro do retângulo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente montou a relação de forma errada, tratando o perímetro como se fosse a soma de apenas um lado com uma medida qualquer, sem usar corretamente a base de 200 m e os quatro lados.
Por que engana: Confundir a conversão de quilômetros para metros, não multiplicando corretamente por 1000.
Calculou a metade do perímetro (1 750 m) e depois subtraiu duas vezes a base (400 m), esquecendo que 1 750 m já representa base mais altura.
Subtraiu apenas uma base (200 m) do perímetro de 3 500 m, esquecendo que o retângulo tem dois lados de base e dois lados de altura.
Primeiro, converte-se o perímetro para metros: 3,5 km = 3 500 m. Em um retângulo, o perímetro é dado por P = 2(b + h). Assim, 3 500 = 2(200 + h), de modo que 1 750 = 200 + h e h = 1 550 m.
Dividiu o perímetro por 2 e parou aí, sem subtrair a base de 200 m, ou seja, achou a soma de base e altura em vez da altura.
Raio-X da questão
perímetro de retângulo
avaliacao
perímetro de retângulo · conversão de unidades
Revisar a fórmula do perímetro e conversão de unidades.
Confundir a conversão de quilômetros para metros, não multiplicando corretamente por 1000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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