Explique como se pode determinar a medida da diagonal de um retângulo cuja largura é 3 cm e altura 4 cm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como se pode determinar a medida da diagonal de um retângulo cuja largura é 3 cm e altura 4 cm e discorra sobre a irracionalidade do resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usa-se a fórmula v(largura² + altura²). Portanto, a diagonal é v(3² + 4²) = v25 = 5 cm, que é racional.
Explicação
A diagonal de um retângulo pode ser calculada utilizando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela largura, altura e a diagonal. Ao substituir os valores na fórmula, obtemos a raiz quadrada de um número inteiro, resultando em um valor racional. Neste caso, a diagonal é 5 cm, um número inteiro, confirmando sua racionalidade.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · medidas de comprimento
Revisar o teorema de Pitágoras e a irracionalidade de raízes quadradas.
O aluno pode confundir a diagonal com a soma dos lados, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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