Em um jogo de tabuleiro, a diagonal de um quadrado mede 7v2 cm. Determine o comprimento da diagonal em um…

Questão

Em um jogo de tabuleiro, a diagonal de um quadrado mede 7v2 cm. Determine o comprimento da diagonal em um quadrado de lado 7 cm. Você deve usar o conceito de números irracionais para resolver.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado é dada por d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Portanto, d = 7v2 cm é um número irracional, pois v2 não é racional.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é baseada no teorema de Pitágoras, onde a diagonal é igual ao lado multiplicado pela raiz quadrada de 2. No caso do quadrado de lado 7 cm, a diagonal é 7 vezes a raiz quadrada de 2, resultando em um número irracional. Isso demonstra que, independentemente do valor do lado, a diagonal sempre será um número irracional quando o lado não for zero.

Raio-X da questão

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