João fez um experimento com um pedaço de papel em formato quadrado. Ele cortou a diagonal do quadrado, que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João fez um experimento com um pedaço de papel em formato quadrado. Ele cortou a diagonal do quadrado, que tinha lados medindo 1 cm. Qual o comprimento da diagonal? Explique por que esse número é irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser encontrada usando a fórmula d = v(l² + l²), onde l é o comprimento do lado. Para um quadrado com lados de 1 cm, a diagonal é d = v(1² + 1²) = v2. O número v2 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração de inteiros.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado se baseia no teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triângulo formado pela diagonal e os lados do quadrado. O resultado da diagonal, que é a raiz quadrada de 2, não pode ser expresso como uma fração, caracterizando-o como um número irracional. Assim, a explicação sobre a irracionalidade do número está fundamentada na impossibilidade de representar a raiz quadrada de 2 como uma fração de inteiros.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de Pitágoras · números irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir o comprimento da diagonal com a soma dos lados do quadrado, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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