Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 50 e obteve um número irracional. Qual é esse número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 50 e obteve um número irracional. Qual é esse número em decimal aproximado?
- A) 6,5
- B) 7,07
- C) 8
- D) 5,5
- E) 7,5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A raiz quadrada de 50 é o número positivo que, elevado ao quadrado, resulta em 50. Passo 2: Como 7^2 = 49 e 8^2 = 64, a raiz de 50 fica entre 7 e 8, mais perto de 7. Passo 3: Refinando a estimativa, 7,07^2 = 49,9849 e 7,08^2 = 50,1264, então a raiz de 50 é aproximadamente 7,07. Passo 4: Simplificando, raiz de 50 = raiz de 25 vezes raiz de 2 = 5 vezes raiz de 2, e como raiz de 2 é aproximadamente 1,41421, temos 5 x 1,41421 = 7,071. Como 50 não é quadrado perfeito, a raiz é um número irracional, cuja representação decimal é infinita e não periódica. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 6,5 elevado ao quadrado dá 42,25, longe de 50. C) 8 elevado ao quadrado dá 64, valor acima de 50. D) 5,5 elevado ao quadrado dá 30,25, muito abaixo de 50. E) 7,5 elevado ao quadrado dá 56,25, também acima de 50. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, 7,07, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 50 usando uma calculadora.
Alternativa por alternativa
Faz uma estimativa grosseira, supondo que a raiz de 50 está perto de 6,5, sem verificar que 6,5 ao quadrado é 42,25, bem abaixo de 50.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 50 com um número inteiro, escolhendo uma alternativa que é um número inteiro próximo.
Aproximação correta do número irracional.
Arredonda 50 para 64 ou para o quadrado perfeito mais próximo sem verificar a diferença, concluindo que a raiz é 8, quando 8 ao quadrado é 64 e não 50.
Confunde raiz quadrada com divisão ou com a metade do número, pensando que a raiz de 50 é 5,5, quando 5,5 ao quadrado é apenas 30,25.
Percebe que a raiz está um pouco acima de 7 e arredonda para 7,5 sem testar, mas 7,5 ao quadrado é 56,25, valor acima de 50.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar como calcular raízes quadradas de números não inteiros.
Confundir a raiz quadrada de 50 com um número inteiro, escolhendo uma alternativa que é um número inteiro próximo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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