Calcule a raiz quadrada de 3. Essa raiz é um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.

Questão

Calcule a raiz quadrada de 3. Essa raiz é um número racional ou irracional? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 3 é irracional pois não pode ser expressa como uma fração de inteiros. Além disso, sua representação decimal é infinita e não periódica, confirmando sua irracionalidade.

Explicação

A raiz quadrada de 3 não pode ser escrita na forma de uma fração a/b, onde a e b são inteiros, o que caracteriza os números racionais. Sua representação decimal é infinita e não apresenta um padrão repetitivo, o que é uma característica dos números irracionais. Portanto, a análise da forma como a raiz quadrada de 3 se comporta em relação aos números racionais e irracionais leva à conclusão de que ela é irracional.

Raio-X da questão

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