Um artista fez uma escultura de um triângulo equilátero cujos lados medem 6 cm. Qual é a altura da escultura?…

Questão

Um artista fez uma escultura de um triângulo equilátero cujos lados medem 6 cm. Qual é a altura da escultura? Use a fórmula para encontrar a altura e comprove que é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura h de um triângulo equilátero é dada por h = (lv3)/2, onde l é o lado. Aqui, h = (6v3)/2 = 3v3 cm, que é irracional.

Explicação

A fórmula para calcular a altura de um triângulo equilátero é derivada da relação entre os lados e a altura, utilizando o teorema de Pitágoras. Ao substituir o valor do lado na fórmula, obtemos 3v3 cm, que é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração exata. A irracionalidade se deve à presença da raiz quadrada de 3, que não é um número inteiro ou uma fração.

Raio-X da questão

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