Em uma competição de natação, João percorreu 100 metros, mas a diagonal da piscina, que mede 100 metros de…

Questão

Em uma competição de natação, João percorreu 100 metros, mas a diagonal da piscina, que mede 100 metros de comprimento, apresenta uma altura que não é um número racional. Qual a altura dessa piscina se o comprimento não pode ser uma fração?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura da piscina, representada pela diagonal, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração simples. A representação decimal da altura é infinita e não periódica, como v2 ou p.

Explicação

A diagonal da piscina, que mede 100 metros, está relacionada à altura e ao comprimento por meio do teorema de Pitágoras. Se o comprimento é um número inteiro e a altura não pode ser expressa como uma fração, isso implica que a altura deve ser um número irracional. Assim, a altura da piscina deve ser um valor que não pode ser escrito como uma fração, como a raiz quadrada de 2 ou pi.

Raio-X da questão

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