Uma escada de 5 metros forma um triângulo retângulo com o chão. Se a altura que a escada alcança é um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada de 5 metros forma um triângulo retângulo com o chão. Se a altura que a escada alcança é um número irracional, encontre essa altura usando o teorema de Pitágoras.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para resolver, usamos a fórmula a² + b² = c². Se b = 5 e c = 5, então a² = 5² - b². A altura é v(25-25) = v(25) = 0, então precisamos que b seja menor que 5 para um resultado não nulo.
Explicação
A aplicação do teorema de Pitágoras exige que a soma dos quadrados dos catetos seja igual ao quadrado da hipotenusa. Ao considerar a escada como a hipotenusa e a altura como um cateto, é necessário que a base (ou outro cateto) seja menor que 5 metros para que a altura resultante seja um número irracional. Portanto, ao ajustar a base, podemos encontrar uma altura que satisfaça a condição de ser irracional.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
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