Uma escada forma um triângulo retângulo com o chão e a parede. Se a escada tem 5 m de comprimento e está…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada forma um triângulo retângulo com o chão e a parede. Se a escada tem 5 m de comprimento e está encostada na parede a 4 m de altura, qual é a medida do segmento que vai do chão até a escada?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A medida do segmento que vai do chão até a escada pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. A escada é a hipotenusa, e os catetos têm 4 m e a altura desconhecida. Assim, 5² = 4² + h², onde h é a altura. Isso resulta em h = v(5² - 4²) = v9 = 3 m.
Explicação
O Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, onde a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Neste caso, ao substituir os valores conhecidos na fórmula, é possível calcular a altura do segmento que vai do chão até a escada. O resultado obtido demonstra que a altura é de 3 m, confirmando a aplicação correta do teorema.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · triângulos e suas propriedades
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
pensamento_critico
cotidiano
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