Explique a relação entre a altura de um triângulo e a medida de seus lados, mostrando como a raiz quadrada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique a relação entre a altura de um triângulo e a medida de seus lados, mostrando como a raiz quadrada pode resultar em um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula h = (2 * A) / b, onde A é a área e b é a base. Por exemplo, se a base é 2 e a área é 3, a altura seria h = (2 * 3) / 2 = 3. Se, em um triângulo isósceles, considerarmos que as laterais medem 2 m e queremos a altura, a altura pode ser encontrada como h = v(2² - 1²) = v3. Como v3 não pode ser expresso como uma fração, é um número irracional. Isso também reflete a conexão entre a geometria e os números irracionais.
Explicação
A explicação aborda a relação entre a altura de um triângulo e seus lados por meio de uma fórmula que conecta área e base. O exemplo prático ilustra como calcular a altura em um triângulo isósceles e demonstra a presença de um número irracional ao aplicar a raiz quadrada. Isso evidencia a intersecção entre conceitos geométricos e a natureza dos números.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades dos triângulos · raiz quadrada
Revisar a relação entre lados e altura de triângulos e a raiz quadrada.
O aluno pode confundir a relação entre a altura e os lados do triângulo, não conseguindo explicar como a raiz quadrada pode resultar em um número irracional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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