Em uma atividade prática, um estudante usou um gráfico para representar a quantidade de CO2 em uma floresta ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade prática, um estudante usou um gráfico para representar a quantidade de CO2 em uma floresta ao longo do tempo. O gráfico mostra um aumento de 5% ao ano. Após 3 anos, qual será a porcentagem total de aumento em relação ao valor inicial?
- A) 15,76%
- B) 10,00%
- C) 30,00%
- D) 5,00%
- E) 20,00%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a quantidade de CO2 aumenta 5% ao ano. Como o aumento incide sobre o valor do ano anterior (crescimento composto), cada ano multiplica o valor pelo fator 1,05, e não apenas soma 5% do valor inicial. A informação necessária está no texto, então o gráfico não é indispensável para resolver. Passo 2: Após 3 anos, o valor final será o inicial multiplicado por 1,05 três vezes, ou seja, 1,05 elevado a 3. Passo 3: Calculando, 1,05 x 1,05 = 1,1025 e 1,1025 x 1,05 = 1,157625. Passo 4: Isso significa que o valor final é 1,157625 vezes o inicial, ou seja, um aumento de 0,157625, que corresponde a 15,7625%, arredondado para 15,76%. Passo 5: Confira a resposta comparando com o gabarito oficial, que também indica a alternativa A, portanto há concordância. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas: a B (10,00%) não corresponde a três aumentos de 5%; a C (30,00%) resulta de um cálculo com a taxa errada, já que 3 x 10% não é o caso; a D (5,00%) considera apenas um ano de crescimento; a E (20,00%) equivale a quatro aumentos de 5%, o que não corresponde aos três anos do enunciado.
💡 Dica: Calcule o aumento percentual total após 3 anos.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto do aumento percentual.
O aluno provavelmente contou apenas dois anos de crescimento (2 x 5% = 10%) ou interpretou que o aumento total é a soma de duas parcelas de 5%, ignorando o terceiro ano.
Por que engana: O aluno pode confundir o aumento percentual total com o aumento simples, somando os 5% de cada ano sem considerar a composição.
O aluno provavelmente confundiu a taxa, usando 10% em vez de 5% por ano, e multiplicou por 3 anos (3 x 10% = 30%), ou somou taxas sem considerar o enunciado corretamente.
O aluno considerou apenas a taxa de um único ano, ignorando que o crescimento se repete por três anos e se acumula sobre o valor do ano anterior.
O aluno provavelmente somou 5% por período contando quatro intervalos em vez de três, ou somou taxas de forma aditiva sem atenção ao número correto de anos.
Raio-X da questão
crescimento percentual
avaliacao
crescimento percentual · juros compostos
Revisar o cálculo de crescimento percentual ao longo do tempo.
O aluno pode confundir o aumento percentual total com o aumento simples, somando os 5% de cada ano sem considerar a composição.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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