Em uma pesquisa, a população da sua cidade aumentou 20% nos últimos 5 anos. Se a população atual é de 60.000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, a população da sua cidade aumentou 20% nos últimos 5 anos. Se a população atual é de 60.000 habitantes, qual era a população antes desse crescimento?
- A) 45.000 habitantes
- B) 50.000 habitantes
- C) 55.000 habitantes
- D) 65.000 habitantes
- E) 70.000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Seja x a população de antes do crescimento. Um aumento de 20% significa que a população atual é 100% de x mais 20% de x, ou seja, 120% de x, que é 1,2 vezes x. Passo 2: Como a população atual é 60.000, temos 1,2 · x = 60.000. Passo 3: Dividindo os dois lados por 1,2, obtemos x = 60.000 ÷ 1,2 = 50.000 habitantes. Passo 4: Verificação: 20% de 50.000 é 10.000, e 50.000 + 10.000 = 60.000, que é o valor do enunciado. Portanto a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (45.000) corresponde a uma redução de 25% sobre 60.000, e não a um aumento de 20%; C (55.000) não tem relação com o percentual dado e seria obtido por uma média aritmética sem fundamento no enunciado; D (65.000) somaria um acréscimo que não corresponde a 20% de nenhum valor relevante da questão; E (70.000) resulta de aplicar 20% sobre o valor errado (50.000) e somar a 60.000, invertendo a base do cálculo.
💡 Dica: Calcule a população anterior usando a porcentagem de crescimento.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 25% de 60.000 e subtrai do valor atual, como se a população tivesse diminuído, ou trata o aumento de 20% como uma redução em outra proporção.
Por que engana: Confundir o aumento percentual com a população total, subtraindo ao invés de calcular a base inicial.
Cálculo correto: 60.000 / 1,2 = 50.000.
O aluno tenta chegar ao valor por uma média ou um ajuste sem relação com o percentual, sem montar a equação do aumento de 20%.
O aluno soma ao valor atual um acréscimo que não corresponde a 20% da população antiga, mostrando que não entendeu que o valor atual é o resultado do aumento e não a base.
O aluno aplica os 20% sobre o valor errado, usando 20% de 50.000 para obter 10.000, e soma esse valor a 60.000, confundindo a base do cálculo percentual.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
porcentagem e crescimento · calculo de populações
Revisar cálculos de porcentagem e crescimento populacional.
Confundir o aumento percentual com a população total, subtraindo ao invés de calcular a base inicial.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Para registrar um batizado, um ateliê de fotografia ofereceu um pacote por R$ 2.400,00. Aplicou um desconto de 15% sobre…
- Um museu organizou duas sessões especiais. Na sessão A, foram vendidos 180 ingressos, cujo preço original era R$ 60,00…
- Dois ateliês produziram peças de cerâmica. No ateliê A, 40% das 55 peças receberam acabamento azul. No ateliê B, 3/8 das…
- Uma estufa colheu 600 kg de tomates. Na seleção inicial, 18% da colheita seriam descartados. Após um ajuste no processo…
- Em uma horta, foram cultivadas 200 mudas. Uma etiqueta informa que 35% delas são de manjericão. Ao registrar os dados…
- Uma padaria registrou quantos pães integrais foram vendidos em dois turnos. A tabela apresenta o total de pães vendidos…
Todas as questões de Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog