Um artista decidiu criar uma escultura em forma de pirâmide. A base tem lados medindo 3 metros. Qual é a…

Questão

Um artista decidiu criar uma escultura em forma de pirâmide. A base tem lados medindo 3 metros. Qual é a altura da pirâmide se consideramos que a diagonal da base é um número irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de uma pirâmide regular pode ser calculada através da relação entre os lados da base e a diagonal, que é irracional. A altura é determinada usando o Teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa.

Explicação

A relação entre a diagonal da base e a altura da pirâmide pode ser analisada utilizando o Teorema de Pitágoras, que estabelece que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Considerando que a base é um quadrado, a diagonal pode ser calculada como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados. Assim, a altura da pirâmide, que forma um triângulo retângulo com a diagonal da base, pode ser determinada a partir dessa relação.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Nos estudos históricos sobre o movimento dos projéteis, Galileu contribuiu para a compreensão de que, em um modelo…
• Uma cooperativa de alimentos testa diferentes temperaturas de uma etapa de processamento. Em uma faixa de operação, o…
• Em uma campanha escolar, o número de adesões a uma atividade foi modelado pela função A(x) = -x² + 8x + 9, em que x…
• Em uma campanha de arrecadação, uma turma organizou um bazar escolar. A receita total, em reais, em função do número x…
• Uma empresa de eventos testa tendas cônicas com geratriz fixa de 10 m. O gráfico de dispersão mostra o índice de…
• Uma doceria padroniza caixas de bolo em bloco retangular com altura de 4 cm e soma das medidas dos dois lados diferentes…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações