Imagine que você está em um parque, onde um amigo joga uma bola verticalmente para cima. Se a bola atinge a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagine que você está em um parque, onde um amigo joga uma bola verticalmente para cima. Se a bola atinge a altura máxima de 15 m, qual foi a velocidade inicial da bola? Utilize a fórmula v² = u² + 2·g·h.
- A) 10 m/s
- B) 12 m/s
- C) 15 m/s
- D) 17,32 m/s
- E) 20 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bola é lançada para cima com velocidade inicial u, e atinge a altura máxima h = 15 m. Na altura máxima a bola para por um instante, então a velocidade final é v = 0. Usaremos g = 10 m/s², valor que o enunciado da questão implicitamente adota ao dar a resposta 17,32 m/s.
- Escolha a forma correta da fórmula. A fórmula v² = u² + 2·g·h é usada para movimento com sinal considerado. Como a bola sobe e a gravidade atua contra o movimento, a aceleração deve ser tomada como negativa, ou seja, a = -g. Assim a equação fica v² = u² - 2·g·h.
- Substitua os valores. Com v = 0: 0² = u² - 2·10·15, ou seja, 0 = u² - 300. Logo u² = 300.
- Calcule a raiz. u = raiz de 300, que é aproximadamente 17,32 m/s. Portanto a alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas. A (10 m/s) elevaria ao quadrado apenas o valor de g, sem considerar a altura. B (12 m/s) não corresponde a raiz de 2·g·h com g = 10 e h = 15. C (15 m/s) confunde a velocidade com a própria altura. E (20 m/s) corresponderia a u² = 400, o que não vem de 2·10·15 = 300.
- Sobre o gabarito. O gabarito oficial D está correto, desde que se use g = 10 m/s² e se considere a velocidade final nula no topo.
💡 Dica: Aplique a fórmula para encontrar a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno tomou a velocidade inicial igual ao valor da gravidade, sem usar a altura de 15 m na fórmula.
O aluno provavelmente errou o cálculo da raiz ou da multiplicação 2·g·h, chegando a um valor aproximado de 144 para u² em vez de 300.
Por que engana: Confundir a altura máxima com a velocidade inicial, utilizando valores incorretos na fórmula.
O aluno provavelmente pensou que a velocidade inicial é igual à altura máxima, relacionando diretamente grandezas de natureza diferente.
Correto, essa é a velocidade inicial calculada.
O aluno provavelmente usou u² = 2·g·h com h = 20 ou errou a multiplicação, obtendo 400 em vez de 300 para u².
Raio-X da questão
movimento vertical
avaliacao
fórmula de movimento uniformemente acelerado · cálculo de velocidade inicial
Revisar a fórmula do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a altura máxima com a velocidade inicial, utilizando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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